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第62課:過程能力指數Cp與Cpk計算公式

2017年02月24日 [綜合機械教程] 浏覽:5294 評論:0

摘要:過程能力也稱工序能力,是指過程加工方面滿足加工質量的能力,它是衡量過程加工内在一緻性的,最穩态下的最小波動。

過程能力概述

    過程能力也稱工序能力,是指過程加工方面滿足加工質量的能力,它是衡量過程加工内在一緻性的,最穩态下的最小波動。當過程處于穩态時,産品的質量特性值有99.73%散布在區間[μ-3σ,μ+3σ],(其中μ為産品特性值的總體均值,σ為産品特性值總體标準差)也即幾乎全部産品特性值都落在6σ的範圍内﹔因此,通常用6σ表示過程能力,它的值越小越好。

過程能力指數Cp的定義及計算

過程能力指數Cp是表征過程固有的波動狀态,即技朮水平。它是在過程的平均值μ與目标值M重合的情形,如下圖所示:

1.jpg

過程處于統計控制狀态時,過程能力指數Cp可用下式表示:

Cp = (USL-LSL)/6σ

而規格中心為M=(USL+LSL)/2,因此σ越小,過程能力指數越大,表明加工質量越高,但這時對設備及操作人員的要求也高,加工成本越大,所以對Cp值的選擇應該根據技朮與經濟的綜合分析來決定。一般要求過程能力指數Cp≧1,但根據6Sigma過程能力要求Cp ≧2,即在短期内的過程能力指數Cp ≧2。

例:某車床加工軸的規格為50±0.01mm,在某段時間内測得σ =0.0025,求車床加工的過程能力指數。 

Cp = (USL-LSL)/6σ

   =0.02/ (6*0.0025)

   =1.33

過程能力指數Cpk的定義及計算

上面我們讨論了Cp,即過程輸出的平均值與目标值重合的情形,事實上目标值與平均值重合情形較為少見;因此,引進一個偏移度K的概述,即過程平均值μ與目标值M的偏離過程,如下圖所示: 

2.jpg

K=|M-μ|/(T/2) = 2|M-μ|/T (其中T=USL-LSL)

Cpk= (1-K)*Cp= (1-2|M-μ|/T)*T/6σ

   =T/6σ-|M-μ|/3σ

從公式可知: 

Cpk=Cp-|M-μ|/3σ,即Cp-Cpk=|M-μ|/3σ

盡量使Cp=Cpk,|M-μ|/3σ是我們的改善機會。

例:某車床加工軸的規格為50±0.01mm,在某段時間内測得平均值μ=49.995,σ=0.0025,求車床加工的過程能力指數。 

Cpk =T/6σ- |M-μ|/3σ

    =0.02/ (6*0.0025)-|50-49.995|/ (3*0.0025)

    =1.33-0.667

    =0.676

(編輯:非标機械設計工程師網)

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